Luis Teodorico Stöckler nació en Paderborn, Alemania, el 12 de abril de 1936. En Eickelborn llevó a cabo su Ciclo Básico y en Lippstadt su Bachillerato, hasta que ingresó al Seminario en abril de 1955. Estudió Filosofía y Teología en la Facultad de Teología de Paderborn y en la Universidad de Münich. El 17 de diciembre de 1960 fue ordenado sacerdote.
En su país natal trabajó como vicario parroquial en la ciudad de Hagen en Westfalia y en la ciudad de Castrop-Rauxel, y luego fue vicario regional. En marzo de 1970 llegó a la Argentina, donde lo recibió la Diócesis de Lomas de Zamora como sacerdote misionero «Fidei Donum». Allí se desempeñó como vicario parroquial y luego como administrador en la parroquia María Auxiliadora. En 1971 fue nombrado Párroco de Nuestra Señora de los Dolores en Villa Diamante y en 1973 de la parroquia Cristo Redentor de Villa Jardín donde trabajó hasta ser nombrado Obispo. En este período también ejerció el cargo de director de estudios de la Escuela de Ministerios y del Instituto de Diaconado Permanente de la diócesis de Lomas de Zamora.
El 26 de noviembre de 1985 el Papa Juan Pablo II lo nombró Obispo de Goya. Su Ordenación Episcopal fue el 17 de diciembre del mismo año, actividad pastoral que comenzó a ejercer en esta Diócesis correntina unos días después, el 21 de diciembre.
Entre sus actividades, una vez nombrado Obispo, se desempeñó en la Conferencia Episcopal Argentina como presidente de la Comisión Episcopal de Misiones en los períodos 1987-1991, 1991-1993, 1999-2002 y 2002-2005. También fue miembro de la Comisión Episcopal de Ministerios en los períodos 1993-1996 y 1996-1999. Entre 1994 y 2003 fue Delegado Episcopal para las Comunidades Eclesiales de Base, y en 2006 fue nombrado miembro de las Comisiones Episcopales para el Apostolado Laico y Pastoral Familiar, y de Pastoral de la Salud. Finalmente, en la 96º Asamblea Plenaria, fue elegido presidente de la Comisión Episcopal de la Pastoral de la Salud para el trienio 2008-2011.
Por designación de Juan Pablo II, el 11 de mayo de 2002, Luis Stöckler toma posesión como el nuevo Obispo de Quilmes, para suceder a Jorge Novak.
Luego de nueve años de ministerio pastoral, el 12 de octubre de 2011 el Papa Benedicto XVI le aceptó la renuncia que había presentado al Santo Padre al cumplir los 75 años de edad, tal como lo establece el Código de Derecho Canónico, convirtiéndose así en Obispo emérito de Quilmes. Actualmente reside en el Hogar Sacerdotal «San José», ubicado en Condarco 581, de la Ciudad de Buenos Aires. (011) 4611-2435.
